什么是时域有限差分法？
有限差分时域（FDTD）法的定义
有限差分时域法（FDTD）是一种用于建模纳米尺度光学器件的严谨而强大的工具。FDTD无需任何物理近似即可直接求解麦克斯韦方程组，而问题的最大规模仅受可用计算能力的限制。
目录
FDTD 是如何工作的？它解决了什么问题？
FDTD 方法在网格上求解麦克斯韦方程组，并在间隔为 Δx、Δy 和 Δz 的网格点上计算 E 和 H，且 E 和 H 在三个空间维度上交错分布。FDTD 考虑了散射、透射、反射、吸收等效应。 FDTD 是一种时域求解方法，但您也可以通过使用快速傅里叶变换（FFT）和离散傅里叶变换（DFT）进行频域分析。
图1. 尺寸为Δx、Δy、Δz的FDTD Yee单元。[3]
与其他方法相比，何时应使用FDTD？
FDTD 可以模拟任何由麦克斯韦方程描述其物理行为的结构。该方法的典型应用包括 LED、太阳能电池、滤波器、光开关、基于半导体的光子器件、传感器、纳米与微米光刻、非线性器件以及超材料（负折射率）。如需了解其他应用的详细信息，请参阅FullWAVE FDTD。
图2.Y型分支PBG分光器的FDTD模拟。
有哪些软件可以进行FDTD模拟？
是德科技提供多种采用FDTD方法的光子学解决方案工具。
是德科技的FullWAVE FDTD 仿真软件作为 RSoft 光子器件工具套件的一部分，采用 FDTD 方法对光子结构进行全矢量仿真。凭借屡获殊荣的创新设计和功能集，FullWAVE FDTD 已成为光学器件仿真工具领域的市场领导者，其对成熟的 FDTD 算法进行了前沿的实现，从而提供了广泛的仿真和分析能力。 对于各类集成光子器件和纳米光子器件，FullWAVE FDTD 的应用领域包括 LED 萃取分析、衍射光学元件 (DOE) 设计、PIC/定制 PDK 元件设计、纳米光子学以及超材料设计。
FullWAVE FDTD 示例：基于表面等离子的空间复用器建模
芯片内部和芯片之间的连接速度是实现更高速计算机芯片性能的主要瓶颈之一。通过基于表面等离子的波导传输信号，为实现更快的光连接速度提供了一种可行方案；这些波导结构紧凑，不受衍射极限的限制，并且能够轻松与光学和电子技术集成。
在将等离激元波导应用于电子芯片的过程中，面临的一个基本挑战是如何通过外部光源激发等离激元。要模拟这一效应，需要一个严谨的完整矢量建模环境，该环境能够针对包含金属和非金属组件的任意器件几何结构提供精确的解。
FullWAVE FDTD 是满足这一需求的理想工具。FullWAVE 提供麦克斯韦方程组的完整矢量解，并允许工程师使用复杂的材料定义、任意的器件几何形状、非均匀网格以及先进的测量技术，从而开发新型等离激元器件，并针对特定应用对现有设计进行精细调整。您还可以在 FullWAVE FDTD 中对结构的设计参数进行扰动，以研究制造公差对器件性能的影响。
图3所示的基于表面等离激元的空间复用器由一个复用开关组成，该开关将光引导至多个亚波长金属带状波导中的一个。FullWAVE FDTD 在固定波长下，针对不同的入射角进行了多次三维仿真，以确定光耦合进入三个金属带状波导中的每一个时的最佳角度。
图3.表面等离子体空间复用器的示意图。
图4.显示金属薄膜表面Ey场幅值的模拟结果：a) 垂直入射光（如上图所示）耦合到中央金属条波导中；b) 倾斜入射光耦合到其中一条侧面金属条波导中。
在芯片互连中应用表面等离子体共振技术，可显著提升芯片性能。如本例所示，FullWAVE FDTD 等精密仿真软件提供了必要的工具，用于研究影响表面等离子体器件设计的各项因素。
另一个例子是，请阅读FullWAVE FDTD如何模拟 Q 板。
参考文献
1] J.P. Berenger, “一种用于吸收电磁波的完美匹配层”，《计算物理学杂志》，114, 185 (1994)
[2] A. Taflove，《计算电动力学：时域有限差分法》（Artech House出版社，马萨诸塞州诺伍德，1995年）
[3] K.S. Yee, “各向同性介质中涉及麦克斯韦方程组的初边值问题的数值解法”，《IEEE天线与传播汇刊》，AP-14，302 (1966)
[4] A. Imre 等，《纳米线上的表面等离子体极化激元多路复用》，《应用物理快报》91 083115 (2007)
获取更多资源
需要帮助或有疑问吗？