光学设计与透镜设计导论

什么是光学设计？它与光学、光学系统及光学工程的其他领域有何关联？具体该如何进行？

以下便是这篇“入门指南”的主题。我们希望借此让您对相关内容有所了解，并为您推荐其他资料来源，以便您进一步深入学习。我们的业务主要基于通常所说的“透镜设计”（或更准确地说，“光学设计”）。本文面向对应用光学这一领域感兴趣的普通读者。

光学是物理学的一个分支，即光的科学。光学研究光的各种行为，因此涵盖了广泛的领域。从“为什么天空是蓝色的？”到“为什么放大镜能让物体看起来更大？”，再到“激光是如何工作的？”，这些问题都属于光学科学的研究范畴。

关于光有一个有趣的现象：它有时表现得像波，有时则更像一束高速运动的粒子流，即被称为“光子”的量子。这种波粒二象性至今仍是自然界的未解之谜之一，但在实际应用中，我们会根据计算的便利性，侧重并运用其中任一特性！在激光器和探测器中，量子效应尤为重要，但在光学设计领域，波光学或“物理”光学往往占据主导地位。

光学工程师利用光学原理解决问题，并设计和制造能够使光发挥实际作用的设备。这要求他们对光学科学有深入细致的理解和应用，以便明确哪些解决方案在物理上可行。此外，他们还必须了解在现有技术、材料、成本、设计方法等方面哪些方案是切实可行的。

光学工程师活跃于光学领域的各个方面，运用各种技术设计激光器、制造望远镜、开发光纤通信系统等。

与其他工程领域一样，计算机对大多数光学工程师而言至关重要。他们将计算机与仪器结合使用，用于仿真、设计以及许多其他应用。工程师们通常会使用电子表格和编程语言等通用计算机工具，同时也经常使用专门为其领域设计的专用软件。

什么是透镜？你可能会觉得这是一个简单的问题——不就是一块弯曲的透明玻璃或塑料吗？

嗯，没错——这是一种镜片，而且是最常见的类型（大多数眼镜和隐形眼镜都属于这一类）。

不过，对镜头设计师而言，镜头是一个更广义的装置。它是指任何试图以特定方式收集和分配光线的系统。

这更接近我们讨论35毫米单反（单镜头反光）相机可更换“镜头”时所指的概念（例如：标准镜头、广角镜头、长焦镜头、变焦镜头）。 如果你将一个相机镜头切开（孩子们，千万不要在家尝试！），你会发现这样的镜头内包含多个形状和尺寸各异的单个“透镜”。我们将这些称为镜片，而将整个镜头称为光学系统。

按照这种术语体系，如今的透镜设计师通常被称为“光学设计师”，尽管旧称仍被广泛使用，此外还有“光线弯曲师”这类富有想象力的描述性称谓。如今，“透镜设计师”这一头衔往往只是光学工程通才所兼任的众多头衔之一。此外，透镜设计师可能具备也可能不具备特定的光学背景——如今从事透镜设计的人中，许多人的专业背景其实是物理学家或其他类型的工程师。

现代的透镜设计师所设计的“透镜”，可能与典型的双光眼镜或袖珍35毫米相机相去甚远（尽管袖珍相机中的紧凑型透镜也体现了精巧的设计和高性价比的工程技术）。只要某个系统以某种方式利用光（包括任何使用激光束的系统），透镜设计几乎肯定会涉及其中。

哈勃太空望远镜或许是知名度最高的太空光学系统，而光学研究协会（ORA®，现名为是德光学设计工程）的几位工程师确实参与了其维修光学系统的设计及其他相关工作。ORA甚至因这项及其他与太空相关的工作而荣获了美国国家航空航天局（NASA）的奖项。

既然你已经了解了什么是透镜，那么该如何设计一个呢？虽然详细内容超出了这篇“入门指南”的范围，但我们可以概述一下通常的步骤。

• 问题定义：其他工程师或专业领域可能会定义设计问题的具体要求和边界条件。随后，镜头设计师需要将这些要求转化为详细的光学规格，例如视场和焦距。您还应定义性能规格，即对镜头成像质量的详细描述。 为此，有多种光学评估方法可供使用。您可能需要满足许多要求，其中一些在设计方法上存在矛盾（例如，大光圈和轻量化通常是相互对立的要求，这会导致权衡与妥协）。
• 初步设计：确定基本参数后，您需要做出一些决策，例如选择反射还是折射、元件数量以及整体尺寸。初步设计通常涉及纸笔草图绘制，包括粗略的图形光线追踪，此时用细长透镜代替实际透镜。图形软件工具在此阶段非常有用，尤其是在您需要进行初步设计的权衡（“假设分析”）时——这种情况往往会遇到。

• 优化：在对透镜进行优化之前，您需要定义一组变量（例如曲率、厚度、折射率等参数，程序可以通过调整这些参数来尝试提升性能）、一个误差函数（光学质量的度量，通常取值为零表示“完美”）以及约束条件（限制可能配置的边界值）。 随后，您可以使用数值方法以系统化的方式调整这些变量，在满足所有约束条件的同时，试图使误差函数最小化。有时过程会很顺利，但更多时候并非如此。虽然有些软件在处理多种类型的优化问题时表现得相当智能，但目前尚无完全自动化的程序——仅仅是因为某些要求和美学判断可能仅存在于设计师的脑海中，而未体现在误差函数中。此时，镜头设计师的指导对于解决冲突至关重要。
• 最终分析：在 优化透镜后 ，您需要验证其性能是否确实符合原始规格要求。优化误差函数可能与调制传递函数（MTF）或包围能等规格指标并不完全吻合。如果结果未达标，您可能需要重新进行优化（例如添加变量或修改约束条件）。在某些情况下，您甚至可能需要寻找一个不同的起始点。
• 为制造做准备：如果 透镜设计符合要求，您仍需进行更多准备工作以备制造之需。关于此主题的更多内容，请参阅下文的“后续内容”。

这遗漏了什么？事实上，设计过程中很多“棘手的部分”都被省略了。不完整或不断变化的规格说明。相互冲突的需求。陷入死胡同的解决方案尝试。不切实际的进度安排。电脑死机。谁说这容易呢！

对于受过光学训练的人来说，所得光斑的形状和大小可以揭示现有像差的量和形式。借助这些信息，您可以规划通过各种方法来校正或减少像差。像差理论将像差分解为各个分量（实际上是多项式项），甚至可以将像差的“责任”归咎于透镜中的特定曲面。 曲率过强或制造粗糙的镜片表面可能产生大量像差，但关于表面贡献的信息至少能为后续处理提供线索。

球面像差（SA）或许是最容易理解的，因为它仅取决于与光轴的距离。大多数光学表面都是球面的局部截面，因为这是最容易制造的表面形状。一个简单的球面透镜或反射镜无法使表面不同高度处的光线以相同程度发生折射，因此这些光线会在光轴沿线的不同位置聚焦；这就是球面像差。

对于普通透镜，可以通过选择合适的透镜形状（业内称之为“透镜弯曲”）来减少球差。对于反射镜（如哈勃太空望远镜所采用的），可以通过将反射镜制成略微非球面的圆锥曲线来校正球差（但必须制作出 正确的圆锥形状，这正是哈勃太空望远镜的问题所在——他们虽然完美地制造了反射镜，却采用了错误的测试标准！）。

当然，还存在其他像差 ，它们之间的相互作用可能会阻碍你进行期望的矫正。这就是所谓的“移竹竿”效应——在某处进行矫正，问题就会在另一处显现。这使得镜头设计颇具挑战性（这也引出了下一个优化主题）。

哈勃太空望远镜（HST）也展示了像差的 积极一面：如果你详细了解它们的成因，通常就能加以校正（尤其是预算足够充足的情况下！）。 如果光学元件以错误的方式折射光线，你可以重塑其形状或添加元件来抵消像差，这类似于眼镜矫正近视的方式。（不过，近视严格来说并非像差——近视眼的焦距实际上是错误的，因此需要额外的透镜才能使其聚焦在视网膜上。）

优化是光学设计中如此重要的一个课题，我们需要对此进行更深入的探讨，尽管在 《如何设计透镜》 一节中已作过简要说明。请记住，优化的目标是基于一个初始透镜，通过调整使其性能得到提升。初始透镜应具备适当数量且类型合适的光学表面，因为优化只能改变参数的数值，而不能改变表面的数量或类型。光学设计要求极高精度（微米级的距离差异可能产生巨大影响），因此您需要在优化的每一步中精确确定所有变量的数值。

我们先来探讨局部优化。什么是“局部”？如果你有一个透镜模型，误差函数就是与它的成像性能相关的量，比如光斑尺寸或均方根波前误差——数值越小越好。当你改变变量时，透镜会发生变化，光线追踪值随之改变，误差函数也会呈现出新的数值。 若将这些数据绘制成图，便会得到一张错误函数空间的“山谷图”（维度从1到99甚至更多，具体取决于所选变量）。在上图这个确实有些荒诞的示意图中，垂直距离代表错误函数的数值（数值越低越好），而水平位置则代表镜头中的某个变量。例如，它可以是前表面的曲率。

既然越小越好，你的目标就是在这张地图上找到尽可能低的点——即“误差函数之地”（EFL）的“死亡谷”。 局部优化会在 EFL 中寻找附近最低的区域，因此如果你在选择起点时足够幸运（或聪明），就能取得好成绩。打个比方，如果从洛杉矶出发，你或许能通过局部优化到达死亡谷；但如果从纽约出发，就做不到——你很可能最终会落在新泽西州的某个地方。这个比喻有帮助吗？ 也许没有，但重点在于，在局部优化中，起点的选择至关重要。（在我们的图中，局部优化无法带你到达最低点——它只会让你滚入“您在此处”起点右侧或左侧的某个山谷中。）

现在我们来谈谈全局优化。这是一种算法，它会扫描“误差函数之境”的整张地图，并（最终）找到最低点，无论你从何处出发。即使你从佛罗里达州出发，全局优化最终也会带你到达死亡谷。根据所采用的方法不同，实际到达那里可能需要很长时间，而且途中你可能会了解到许多其他低洼地带，其中一些可能已经足够低，足以满足你的需求。

这个比喻很牵强？也许吧，但需要记住的是，全局优化会考虑整个“误差函数空间”，因此你的实际起始点并不那么关键。（在我们的图示中，全局优化应该能将你带到期望的低点。）

如果我们在这里把故事的其余部分都告诉你们，这篇引言就不会这么温和（也不会这么简短）了。我们必然省略了很多内容：

• 照明分析
• 制造前的准备工作
• 与光学测试的集成
• 制造误差影响分析（即公差分析）
• 环境影响（尤其是热影响）
• 支架和挡板
• 杂散光

虽然软件几乎可以解决上述所有问题，基础 识别问题和确定优先级基础 设计师基础 即便如此，将理论付诸实践并制造出在实际应用中满足所有要求的透镜，仍然是一项挑战。是德科技提供多种光学设计工程软件 助您实现目标。欢迎联系我们，我们将协助您选择最适合您应用的光学设计软件。

关于光学领域，有一些非常优秀的资料来源，其中大部分以纸质书籍和期刊的形式存在。这份清单仅供参考——我们将随着时间的推移不断补充内容，并欢迎大家提出建议。

基础知识

• Molecular Expressions 关于光与色彩的《光学显微镜入门指南》

该网站收录了大量关于显微镜学的精彩内容，涵盖从显微镜的基本光学原理到进阶 及样本图像等方方面面。网站上的讲解通俗易懂，配图生动，还有关于折射、反射及其他光学主题的互动式Java教程，非常值得一看。其中还详细介绍了本文仅简要提及的许多主题，包括衍射、偏振和干涉等。这是一个非常棒的网站！

• 《目击者：光》 大卫·伯尼著 （多灵金德斯利出版社，1992年）

该书隶属于“目击科学”系列，虽名义上面向儿童，但配有精美的插图和精彩的讲解。

• E. Hecht 和 A. Zajac 著《光学》（Addison-Wesley，1974年）

一本适合本科物理专业的优秀教材。

光学工程与设计

• 使用 CODE V® 进行光学设计 作者：唐纳德·C·奥谢、朱莉·L·本特利
• 《现代光学图解：ISO 10110 配套指南》 作者：埃里克·赫尔曼、大卫·M·艾肯斯、理查德·N·扬沃斯
• 数码相机成像链的建模 作者：罗伯特·D·菲特
• 精密光学元件的制造方法 作者：汉克·H·卡罗
• 鲁道夫·金斯莱克著《摄影镜头史》
• 《模塑光学器件：设计与制造》（光学与光电子学丛书），迈克尔·绍布等著
• 《光学设计基础》 迈克尔·J·基杰 著
• 《光学系统手册》 赫伯特·格罗斯 著
• 光学系统的像差 W.T. 韦尔福德 著
• 《透镜设计基础》 鲁道夫·金斯莱克、R·巴里·约翰逊 著（学术出版社，2010年）

涵盖了在职设计师所需的基础知识。

• 《现代光学设计要素》 唐纳德·奥谢 著（威利-英特科学出版社，1985年）

一本优秀的大学教材，讲解清晰，注重实践。

• 沃伦·史密斯著《现代光学工程》（第二版，麦格劳-希尔出版社，1990年）

光学工程领域的标准参考书和学习工具。

期刊

• 《光学与光子学新闻》（月刊，订阅刊物，Optica出版社，华盛顿特区）

新闻与技术文章（月度专栏“Light Touch”面向非专业人士，探讨“日常光学”话题）。

• 《光子学光谱》

其他资源

• 镜头是如何制造的（佳能）

访问佳能的这个网站，了解镜头的制造过程及其工作原理。了解不同类型的镜头（蓝光谱折射光学镜头、萤石镜头、EF镜头以及进阶 镀膜）。由佳能提供。该网站还设有面向儿童的科学专区。

• 国际光学工程学会（SPIE） 和Optica（前身为OSA）是专业学会，其官方网站上提供了有用的信息以及其他组织的链接。
• Optics4birding.com是一个专注于观鸟的网站，在观鸟和摄影过程中，优质的光学设备至关重要。“了解光学”页面以实用为导向，深入探讨了许多基础光学概念，并着重强调了这些概念对实际使用光学设备的重要性。
• 如需获取更多是德科技的资源，请查阅我们的“儿童光学”教育内容、资源页面以及Pinterest板，其中包含教育资料和项目。