矢量网络分析的基本原理 应用指南

矢量网络分析的基本原理

引言

设计师和制造商通过网络分析过程，对复杂系统内部的元器件和电路进行电气性能测量。当这些系统传送含有信息内容的信号时，我们最关心的是如何最高效地将信号从一个点传送到另一个点，并且确保失真最小。矢量网络分析通过测量元器件对扫频和扫功率测试信号的幅度和相位的影响，精确表征这些元器件的特性。在本应用指南中，我们将回顾矢量网络分析的基本原理。讨论的内容包括可以测量的常用参数，例如散射参数（S 参数）的概念。另外还回顾了传输线和史密斯圆图等射频基础知识。

通信系统中的测量

任何通信系统都必须考虑到信号失真的影响。虽然我们通常认为失真是由非线性效应引起的（例如从有用的载波信号产生的互调产物），不过纯线性系统也会引入信号失真。信号在经过线性系统时，线性系统可能会改变信号频谱分量的幅度或相位关系，从而改变信号的时间波形。我们现在来更仔细地研究一下线性特性与非线性特性的区别。

线性器件会改变输入信号的幅度和相位（图 1）。进入输入端的正弦波会再次出现在输出端，频率保持不变。在这个过程中不会产生新的信号。有源和无源非线性器件都可能使输入信号发生频移，或增添其他频率分量，例如谐波和杂散信号。大输入信号会驱动正常情况下呈线性工作的器件进入压缩或饱和区域，表现出非线性特性。

为了实现无失真的线性传输，被测器件 (DUT) 的幅度响应必须平坦，而相位响应在所需带宽上必须呈线性。例如，假设一个包含很大高频分量的方波信号通过一个带通滤波器，该滤波器会让选定频率通过且衰减极小，而对通带之外的频率施加不同程度的衰减。即使滤波器拥有线性相位性能，但方波的带外分量还是会发生衰减，从而使本例中的输出信号在本质上更接近正弦曲线（图 2）。

如果同一个方波输入信号通过另一个滤波器，且该滤波器仅反转三次谐波的相位，而不改变谐波幅度，那么输出信号在本质上将更像是脉冲波形（图 3）。尽管本例中的滤波器就是这种情况，不过取决于幅度和相位的非线性特性，输出波形通常总会出现一定的失真。

非线性器件也会带来失真（图 4）。例如，如果对放大器施加的激励过大，那么放大器会达到饱和状态，使输出信号发生削波。输出信号不再是单纯的正弦波，在输入频率的倍频处会出现谐波。无源器件也可能在大功率电平下表现出非线性特性，使用磁芯电感器的 L-C 滤波器就是一个典型的例子。磁性材料通常呈现高度非线性的滞后效应。功率的有效传输是通信系统中的另一个基本问题。为了有效地传输、发射或接收射频功率，传输线、天线和放大器等器件的阻抗必须与信号源匹配。当两个相连器件之间的输入和输出阻抗的实部和虚部不理想时，就会发生阻抗失配。

矢量测量的重要性

测量信号分量的幅度和相位非常重要，原因有几个。首先，要想全面表征线性网络并确保无失真的传输，必须要进行这两项测量。为了设计有效的匹配网络，必须测量复阻抗。工程师在为计算机辅助工程 (CAE) 电路仿真程序开发模型时，需要幅度和相位数据才能建立精确的模型。此外，时域表征需要幅度和相位信息，以便执行傅立叶逆变换。矢量误差校正通过消除测量系统固有误差的影响，可以提高测量精度，但它也需要幅度和相位数据来建立有效的误差模型。为了达到高精度，甚至是在标量测量（例如回波损耗）中，相位测量功能也非常重要

入射与反射功率的基础知识

矢量网络分析的基本形式包括测量沿传输线传播的入射波、反射波和传输波。我们在此使用光波长作为类比，当光照射到透镜上时（入射能量），一部分光会从透镜表面反射回去，但大部分光会继续穿过透镜（传输能量）（图 5）。如果透镜的表面是镜面的，则大部分光线会反射回去，只有极少或没有任何光线穿过透镜。虽然射频和微波信号的波长不同，但原理是相同的。矢量网络分析仪可以精确地测量入射、反射和传输的能量，例如发射到传输线上的能量、由于阻抗失配而沿着传输线反射回信号源的能量，以及成功传输到最终设备（例如天线）的能量。

史密斯圆图

表征器件时，发生的反射数量由入射信号“看到”的阻抗决定。阻抗可以用实部和虚部来表示（R + jX 或 G + jB），因此我们可以在一个称为阻抗复平面的矩形网格上绘制出阻抗。不过，开路（一种常见的射频阻抗）出现在实轴的无穷远处，因此无法显示出来。此时我们可以使用极坐标图，因为它能够覆盖整个阻抗面。它不是直接绘制复值反射系数的阻抗图，而是以矢量形式显示。矢量的幅度是其距离显示中心的距离，矢量与从中心点到最右边的直线之间的角度即为相位。极坐标图的缺点是不能直接从显示图中读取阻抗值。由于复阻抗与反射系数之间有一一对应的关系，故阻抗复平面的正实半部分可以映射到极坐标显示图， 结果便形成了史密斯圆图。所有电抗值和从 0 到无限大的所有正电阻值均落在史密斯圆图内（图 6）。在史密斯圆图上，恒定电阻的轨迹表现为圆，而恒定电抗的轨迹表现为圆弧。史密斯圆图上的阻抗始终归一化为所关注的元器件或系统的特征阻抗，对于射频和微波系统来说通常是 50 Ω，对广播和有线电视系统则为 75 Ω。理想的终端位于史密斯圆图的中心。

功率传输的条件

假设源电阻为 RS，负载电阻为 RL，为了将最大功率传送到负载，两个器件之间的连接必须满足理想的匹配条件。无论激励是直流电压源还是射频正弦波源，只要 RL = RS，就能实现这一条件（图 7）。如果源阻抗不是纯电阻，那么，只有当负载阻抗等于源阻抗的复数共轭时，才能实现最大功率传送。通过对阻抗虚部取反号，可以满足这一条件。例如，若 RS = 0.6 + j 0.3，则复数共轭为 RS* = 0.6 – j 0.3。使用高频传输线的主要原因之一是需要高效率地传送功率。如果频率很低（波长非常长），那么简单的导线便足够传导功率。导线的电阻相当小，对低频信号的影响也很小。无论在导线上何处进行测量，得到的电压和电流值均相同。

在较高频率上，波长与高频电路中导体的长度相当或者更小，而可以认为功率是以行波方式传输的。当传输线以其特性阻抗端接时，传送至负载的功率最大。若端接负载与特性阻抗不相等，则未被负载吸收的那部分信号将被反射回信号源。若传输线的端接负载等于其特性阻抗，则所传输的功率均被负载所吸收，不会产生任何反射信号（图 8）。观察射频信号包络随传输线距离的变化，结果未发现任何驻波，这是因为没有反射，能量只朝一个方向流动。

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